Question

如图，已知EA⊥AB于A，CD⊥DF于D，AB∥CD．请判断：EA与DF平行吗？为什么？

Answer 1

分析：根据垂直和平行线性质得出∠BAE=∠CDF=90°，∠BAD=∠CDA，求出∠EAD=∠FDA，根据平行线的判定推出即可．

解答：解：EA∥DF，
理由是：∵EA⊥AB，CD⊥DF，
∴∠BAE=∠CDF=90°，
∵AB∥CD，
∴∠BAD=∠CDA，
∴∠EAB+∠BAD=∠CDF+∠CDA，
即∠EAD=∠FDA，
∴EA∥DF．

点评：本题考查了平行线性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．