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    【题目】下列各式中计算正确的是（　　）

    A. t10÷t9＝t B. （xy2）3＝xy6 C. （a3）2＝a5 D. x3x3＝2x6

    【答案】A

    【解析】

    根据同底数幂的乘法和除法的法则以及幂的乘方和积的乘方的法则计算即可．

    A、t10÷t9＝t，正确；

    B、（xy2）3＝x3y6，错误；

    C、（a3）2＝a6，错误；

    D、x3x3＝x6，错误；

    故选：A．

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    A. B. C. D.

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    （1）求证：OP∥BC．

    （2）连接PC交直径AB于点D，当OC=DC时，求∠A的度数．

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    （2）作出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并直接写出C2点的坐标；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】请阅读下列材料：

    问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB=，PC=1、求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．

    李明同学的思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2），连接PP′，可得△P′PC是等边三角形，而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证），从而得到∠BPC=∠AP′B=__________；，进而求出等边△ABC的边长为__________；

    问题得到解决．

    请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=，BP=，PC=1．求∠BPC度数的大小和正方形ABCD的边长．

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    【题目】甲、乙两人一起去检修300m长的自来水管道，已知甲比乙每小时少修10m，两人从管道的两端同时开始检修，3小时后完成任务。问：甲、乙每小时各检修多少m?

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    【题目】如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置…，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P的坐标为_____________.

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