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AB、CD是⊙O的两条弦,∠AOB与∠C互补,∠COD与∠A相等,则∠AOB的度数是______.
设∠AOB=x,则∠C=∠D=180°-x,
∴∠COD=180°-2∠C=2x-180°,
∴∠A=∠B=
1
2
(180°-x),
∵∠COD=∠A,
∴2x-180°=
1
2
(180°-x),
解得x=108°.
故答案为:108°.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

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已知圆台的轴截面梯形的一个底角为45°,上、下底直径分别为3cm,9cm,则它的母线长为(  )
A.3
2
cm
B.2
3
cm
C.4cmD.6
2
cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在平面直角坐标系中,⊙C的圆心坐标为(1,0),半径为1,AB为⊙C的直径,若点A的坐标为(a,b),则点B的坐标为(  )
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AB是⊙O的直径,D、C在⊙O上,ADOC,∠DAB=60°,连接AC,则∠DAC等于(  )
A.15°B.30°C.45°D.60°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,一个小圆沿着一个五边形的边滚动,如果五边形的各边长都和小圆的周长相等,那么当小圆滚动到原来位置时,小圆自身滚动的圈数是(  )
A.4B.5C.6D.10

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图1,折线段AOB将面积为S的⊙O分成两个扇形,大扇形、小扇形的面积分别为,若=0.618,则称分成的小扇形为“黄金扇形”,生活中的折扇(如图2),大致是“黄金扇形”,则“黄金扇形”的圆心角约为          °.(精确到0.1)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图.的直径垂直于弦,垂足是的长为
A.B.C.D.8

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