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    阅读：  如图1，在空间中，与定点的距离等于定长的点的集合叫做球面。定点叫做球心，定长叫做半径。球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。
    探究1：当我们把半径为11cm的足球看成一个球时，假设有一根无弹性的细线恰好能沿足球的大圆紧紧缠绕一周，将细线的长度增加1米后，细线仍以圆形呈现，且圆心为足球的球心。若将细线与足球表面的间隙记为h1（间隙如图1所示），求h1的长；（π取3.14，结果精确到1cm）
    探究2：将探究1中的足球分别换成乒乓球和地球，其他条件都不改变。设乒乓球的半径为r，细线与乒乓球表面的间隙为h2；地球的半径为R，细线与地球表面的间隙为h3，试比较h2与h3的大小，并说明理由。

                         图1
    解：探究1：根据题意，得

    答：的长约为。
    探究2：方法一：根据题意，得
    解方程，得

    解方程，得

    方法二：通过探究1中的计算可知，间隙的大小与球的半径的大小无关。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读以下材料，并解答以下问题．
    “完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法．那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法，这是分类加法计数原理；完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法．那么完成这件事共有N=m×n种不同的方法，这就是分步乘法计数原理．”如完成沿图1所示的街道从A点出发向B点行进这件事（规定必须向北走，或向东走），会有多种不同的走法，其中从A点出发到某些交叉点的走法数已在图2填出．
    （1）根据以上原理和图2的提示，算出从A出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图2的空圆中，并回答从A点出发到B点的走法共有多少种？
    （2）运用适当的原理和方法算出从A点出发到达B点，并禁止通过交叉点C的走法有多少种？
    （3）现由于交叉点C道路施工，禁止通行．求如任选一种走法，从A点出发能顺利开车到达B点（无返回）概率是多少？
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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    请先阅读下面的题目与证明，然后回答问题：

    如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，D、E分别是AB、AC上两点，且BD=CE，BE、CD相交于点O．求证：△BOD≌△COE．

    证明：在△DBC和△ECB中，

    ∴△DBC≌△ECB(SAS)．

    ∴∠DBC－∠BOC=∠ECB－∠BOC．

    即△BOD≌△COE

    上述证明是否有错误，若正确，请在右边空白处写上“正确”二字；如有错误，请指出从哪一步开始出现错误，并从这步开始，在下边空边处写上正确的证明过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    请先阅读下面的题目与证明，然后回答问题：

    如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，D、E分别是AB、AC上两点，且BD=CE，BE、CD相交于点O．求证：△BOD≌△COE．

    证明：在△DBC和△ECB中，

    ∴△DBC≌△ECB(SAS)．

    ∴∠DBC－∠BOC=∠ECB－∠BOC．

    即△BOD≌△COE

    上述证明是否有错误，若正确，请在右边空白处写上“正确”二字；如有错误，请指出从哪一步开始出现错误，并从这步开始，在下边空边处写上正确的证明过程．

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    科目：初中数学 来源：2007年初中毕业升学考试（安徽芜湖卷）数学（带解析） 题型：解答题

    阅读以下材料，并解答以下问题．
    “完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法．那么完成这件事共有N=" m" + n种不同的方法，这是分类加法计数原理;完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法．那么完成这件事共有N=m×n种不同的方法， 这就是分步乘法计数原理． ”如完成沿图1所示的街道从A点出发向B点行进这件事(规定必须向北走，或向东走)， 会有多种不同的走法，其中从A点出发到某些交叉点的走法数已在图2填出．

    （1）根据以上原理和图2的提示， 算出从A出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图2的空圆中，并回答从A点出发到B点的走法共有多少种？
    （2）运用适当的原理和方法算出从A点出发到达B点，并禁止通过交叉点C的走法有多少种?
    (3) 现由于交叉点C道路施工，禁止通行． 求如任选一种走法，从A点出发能顺利开车到达B点(无返回)概率是多少?

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    科目：初中数学 来源：2007年初中毕业升学考试（安徽芜湖卷）数学（解析版） 题型：解答题

    阅读以下材料，并解答以下问题．

    “完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法．那么完成这件事共有N= m + n种不同的方法，这是分类加法计数原理;完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法．那么完成这件事共有N=m×n种不同的方法， 这就是分步乘法计数原理． ”如完成沿图1所示的街道从A点出发向B点行进这件事(规定必须向北走，或向东走)， 会有多种不同的走法，其中从A点出发到某些交叉点的走法数已在图2填出．

    （1）根据以上原理和图2的提示， 算出从A出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图2的空圆中，并回答从A点出发到B点的走法共有多少种？

    （2）运用适当的原理和方法算出从A点出发到达B点，并禁止通过交叉点C的走法有多少种?

    (3) 现由于交叉点C道路施工，禁止通行． 求如任选一种走法，从A点出发能顺利开车到达B点(无返回)概率是多少?

     

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