Question

【题目】如图，在一棵树(AD)的10 m高处(B)有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20 m(C)的池塘，而另一只则爬到树顶(D)后直扑池塘，如果两只猴子经过的路程相等，那么这棵树有多高？

Answer 1

【答案】这棵树有15 m高．

【解析】试题分析: 根据两只猴子所经过的距离相等，将两只猴子所走的路程表示出来：AB+AC=BD+CD；设BD的长为xm，则树的高度AD为（10+x）m，CD=（30-x）m，根据勾股定理列出方程求解.

试题解析:

解：B为猴子的初始位置，则AB＝10 m，C为池塘，则AC＝20 m.

设BD＝x m，则树高AD＝(10＋x)m.

由题意知BD＋CD＝AB＋AC，∴x＋CD＝20＋10.

∴CD＝(30－x)m.

在Rt△ACD中，∠A＝90°，

由勾股定理得AC2＋AD2＝CD2，

∴202＋(10＋x)2＝(30－x)2.

∴x＝5.

∴AD＝10＋5＝15(m)．

故这棵树有15 m高．