Question

20．石大爷去年承包了10亩地种植甲、乙两种水果，共获利18000元，其中甲种水果每亩获利2000元，乙种水果每亩获利1500元．
（1）求去年两种水果各种植了多少亩；
（2）今年两种水果种植面积与去年相同，但受阴雨天天气影响总产量下降，甲种水果每亩获利比去年下降a%，乙种水果每亩获利是甲种水果每亩获利下降后的75%，今年共获利14400元，求a的值．

Answer 1

分析 （1）设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，由题意得出两个相等关系为：甲、乙两种蔬菜共10亩和共获利18000元，依次列方程组求解．
（2）今年甲种水果每亩获利2000（1-a%），今年乙种水果每亩获利1500（1-a%）×0.75，根据今年共获利14400元列出方程并解答

解答 解：（1）设甲种水果种植了x亩，乙种水果种植了y亩．依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=10}\\{2000x+1500y=18000}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=4}\end{array}\right.$．
答：甲种水果种植了6亩，乙种水果种植了4亩．

（2）今年甲种水果每亩获利2000（1-a%），今年乙种水果每亩获利2000（1-a%）×0.75，
依题意得：2000（1-a%）×6+1500（1-a%）×0.75×4=14400，
解得a=20．
答：a的值是20．

点评 此题考查的是二元一次方程组的应用，关键是确定两个相等关系列方程组求解，难度一般．