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    已知在△中，垂直平分，与边交于点，与边交于点，∠15°，∠60°，则△是________三角形．

    直角   解析：如图，∵ 垂直平分，∴ .

    又∠15°，∴ ∠∠

    15°，∠∠∠30°.

    又∠60°，∴ ∠∠90°，

    ∴ ∠90°，即△是直角三角形.

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    精英家教网如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，DF垂直平分AB交AB于F，交BC于D．
    求证：BD=
    12
    DC．

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    6、在△ABC中，已知AB=AC，DE垂直平分AC，∠A=50°，则∠DCB的度数是（　　）

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    8、如图，已知在△ABC中，AD垂直平分BC，AC=EC，点B、D、C、E在同一直线上，则下列结论：①AB=AC；②∠CAE=∠E；③AB+BD=DE；④∠BAC=∠ACB．正确的个数有（　　）个．

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    12、如图，已知在△ABC中，AB=AC=24，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点E、F，如果△BCE的周长等于34，那么底边BC的长等于
    10
    ．

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    （2013•金山区二模）如图，已知在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，AB于点E，若BC=8，△BCE的周长为
    21，cos∠B=
    513
    ．
    求：（1）AB的长；
       （2）AC的长．

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