Question

如图，12根火柴棒拼成一个“井”字形，请你想一想，能否只平行移动其中的4根火柴棒，使原图形变成三个相同的正方形（同一根火柴棒只能移动一次，且没有火柴棒剩余）；请你再想一想，能否只平行移动其中的4根火柴棒，使原图形变成四个相同的正方形（同一根火柴棒只能移动一次，且没有火柴棒剩余）．对能移动的请作出图形．

Answer 1

解：如图1，平移4根变成三个相同的正方形；
如图2，平移4根变成相同的四个正方形．

分析：（1）根据12个火柴棒平移后变成3个正方形，所以每一个小正方形需用4根火柴棒，即没有公用的火柴棒，平移左上角的两根到左下角，右上角的两根到右下角即可得到三个相同的小正方形；或平移左上角的两根到左下角，平移右下角的两根到右上角即可得到三个相同小正方形；
（2）根据12个火柴棒平移后变成4个相同的正方形，平均每一个正方形用3根火柴棒，所以每一个正方形必须有两边是公用边，平移上边两根到最右边，左边两根到最下边组成田字形，即可得到四个相同的正方形．
点评：本题考查了利用平移变换设计图案，根据火柴棒的根数与组成的正方形的个数确定有没有两个正方形公用的火柴棒，是解题的关键，此类题目需要同学们有设计与灵活变通的能力．