Question

按要求解答：
（1）解方程：

1

2

（x+3）²-2=0；             
（2）因式分解：4a²-（b²-2b+1）．

Answer 1

考点：解一元二次方程-直接开平方法,因式分解-运用公式法

专题：

分析：（1）首先把方程右边化为（x+a）²=b，在两边直接开平方即可；
（2）首先把4a²-（b²-2b+1）化为4a²-（b-1）²，再利用平方差公式进行分解即可．

解答：解：（1）

1

2

（x+3）²=2，
（x+3）²=4，
x+3=±2，
x+3=2，x+3=-2，
解得：x₁=-1，x₂=-5；

（2）4a²-（b²-2b+1）=4a²-（b-1）²=（2a+b-1（2a-b+1）．

点评：此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，以及因式分解，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x²=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．