Question

（1）如图，△AOB三点的坐标分别为A（4，2）、O（0，0）、B（5，0），△AOB关于直线OA作轴对称变换得到△AOC，则点C的坐标为______；
（2）△AOB绕边OA的中点P逆时针旋转90°得到△DEF，则B点的对应点的坐标为______；
（3）在图中画出△AOC、△DEF，直接写出他们重叠部分的面积为______平方单位．

Answer 1

答：（1）所画图形如下所示：

C点的坐标为（3，4）；

（2）所画图形如上所示，
B点的坐标为（3，4）；

（3）△AOC、△DEF重叠部分的面积=直角三角形AOC-两个直角三角形的面积=个单位长度．
故答案为：（3，4），（3，5），．
分析：（1）根据轴对称的性质，先找出△AOB关于直线OA经轴对称变换得到的对应点，顺次连接即可；
（2）根据旋转的性质，先找出△AOB绕边OA的中点P逆时针旋转90°得到的对应点，后顺次连接即可；
（3）利用间接法求重叠部分的面积．
点评：本题考查了旋转变换和轴对称变换的知识，同时考查了学生的动手操作能力，需注意把所求面积分割为常见的容易算出的图形的面积．