Question

某校为选拔参加2005年全国初中数学竞赛的选手，进行了集体培训．在集训期间进行了10次测试，假设其中两位同学的测试成绩如下面的图表所示：

	一	二	三	四	五	六	七	八	九	十
甲	85	95	94	96	94	85	92	95	99	95
乙	80	99	100	99	90	82	81	80	90	99

（1）根据图表中所示的信息填写下表：

类别 信息	平均数	众数	中位数	方差
甲	93	95		18.8
乙	90		90	68.8

（2）这两位同学的测试成绩各有什么特点？（从不同的角度分别说出一条即可）
（3）为了使参赛选手取得好成绩，应选谁参加比赛？为什么？

Answer 1

分析：（1）对甲的数据由小到大进行整理，可得甲的中位数；可直接得到乙的众数；
（2）此题是开放题目，因此学生的回答是多样的，例如：甲考试成绩较稳定，因为方差，极差较小（或甲的平均数比乙的平均数高）；乙有潜力，因为乙的最好成绩比甲的最好成绩高等；
（3）此题的选择也是不一的，例如：选甲，因为10次测验，甲有8次不少于90分，而乙仅有6次；选乙，因为乙有4次在99分以上．

解答：解：（1）甲的中位数=

94+95

2

=94.5，乙的众数是99；

（2）从稳定性看：甲考试成绩较稳定，因为方差，极差较小；从平均数看：甲的平均数比乙的平均数高；乙有潜力，因为乙的最好成绩比甲的最好成绩高．从众数看：乙的成绩比甲好．从中位数看：甲比乙的成绩好．

（3）10次测验，甲有8次不少于90分，而乙仅有6次，若想获奖可能性较大，可选甲参赛；
若想拿到更好的名次可选乙，因为乙有4次在99分以上．

点评：本题考查的是条形统计图和表格的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键；除此之外，本题重点考查了运用平均数、中位数、众数和方差的意义解决问题的能力．