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    观察图1至图5中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放．记第n个图中小黑点的个数为y．则y与n的函数关系式为
    y=n2-n+1
    y=n2-n+1
    ．
    分析：根据图形可以得到第n个图形有n个分支，每个分支上有（n-1）个点，不含中心点，则小黑点的个数即可求得．
    解答：解：根据题意分析可得：第n个图中，从中心点分出n个分支，每个分支上有（n-1）个点，不含中心点；
    则第n个图中小黑点的个数y=n×（n-1）+1=n2-n+1．
    即y与n的函数关系式为 y=n2-n+1．
    故答案是：y=n2-n+1．
    点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，理解图形与图形的序号之间的关系．
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    16、观察图中①至⑤中小黑点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n个图中的小黑点个数为y．解答下列问题：
    n 1 2 3 4 5 …
    y 1 3 7 13 …
    （1）填表：
    21
    ．
    （2）当n=8时，y=
    57
    ．
    （3）写出第n个图中的y=
    n2-n+1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、观察图1至图5中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，记第n个图中小黑点的个数为
    n2-n+1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、观察图1至图5中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放．记第n个图中小黑点的个数为y．

    解答下列问题：
    （1）填表：

    （2）当n=8时，y=
    57
    ；
    （3）根据上表中的数据，把n作为横坐标，把y作为纵坐标，在左图的平面直角坐标系中描出相应的各点（n，y），其中1≤n≤5；
    （4）请你猜一猜上述各点会在某一函数的图象上吗？如果在某一函数的图象上，请写出该函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源：2004年江苏省泰州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2004•泰州）观察图1至图5中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放．记第n个图中小黑点的个数为y．

    解答下列问题：
    （1）填表：
     n 12 3 4 5 …
     y 13 7 13  …
    （2）当n=8时，y=______；
    （3）根据上表中的数据，把n作为横坐标，把y作为纵坐标，在左图的平面直角坐标系中描出相应的各点（n，y），其中1≤n≤5；
    （4）请你猜一猜上述各点会在某一函数的图象上吗？如果在某一函数的图象上，请写出该函数的解析式．

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