Question

计算：
（1）(-2)3-|-

1

2

|+(-

1

4

)-2×（π-3）⁰；
（2）a³•（-b³）²+（-2ab²）³；
（3）（2x-3y）²-（3x+y）（3x-y）；
（4）（x+y）（x²+y²）（x-y）；
（5）（a+3b-2c）（a-3b-2c）．

Answer 1

分析：（1）原式第一项表示3个-2的乘积，第二项利用负数的绝对值等于它的相反数化简，第二项利用负指数公式及零指数公式化简，计算即可得到结果；
（2）原式利用幂的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；
（3）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；
（4）原式第一、三个因素结果，利用平方差公式化简，再利用平方差公式化简，即可得到结果；
（5）原式利用平方差 公式化简，再利用完全平方公式展开，即可得到结果．

解答：解：（1）原式=-8-

1

2

+16×1=7

1

2

；
（2）原式=a³•b⁶-8a³b⁶=-7a³b⁶；
（3）原式=4x²-12xy+9y²-（9x²-y²）=4x²-12xy+9y²-9x²+y²=-5x²-12xy+10y²；
（4）原式=（x+y）（x-y）（x²+y²）=（x²-y²）（x²+y²）=x⁴-y⁴；
（5）原式=（a-2c）²-（3b）²=a²-4ac+4c²-9b²．

点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，弄清公式及法则是解本题的关键．