Question

15．（1）解下列方程和不等式．
①$\frac{x}{x-3}$+$\frac{2-x}{3-x}$=1
②$\frac{x-3}{2}$+3≥x+1
（2）分解因式：
①m²n-6mn+9n
②（x-1）（x-3）+1．

Answer 1

分析 （1）①分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
②不等式去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集；
（2）①原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
②原式整理后，利用完全平方公式分解即可．

解答 解：（1）①去分母得：x+x-2=x-3，
解得：x=-1，
经检验x=-1是分式方程的解；

②去分母得：x-3+6≥2x+2，
解得：x≤1；

（2）①原式=n（m²-6m+9）=n（m-3）²；
②原式=x²-4x+4=（x-2）²．

点评 此题考查了解分式方程，提公因式法与公式法的综合运用，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．