Question

△ABC的三边为4、5、6，△ABC与△A'B'C'相似，且△A'B'C'的最长边是24，则△A'B'C'的周长为________，两个三角形的对应边的比为________．

Answer 1

60    1：4
分析：由△ABC的三边为4、5、6，即可求得△ABC的周长，又由△ABC与△A′B′C′相似，△A′B′C′的最长边是24，即可求得△ABC与△A′B′C′相似比，即两个三角形的对应边的比；然后根据相似三角形周长的比等于相似比，即可求得△A′B′C′的周长．
解答：∵△ABC的三边为4、5、6，
∴△ABC的周长为：4+5+6=15，
∵△ABC与△A′B′C′相似，△A′B′C′的最长边是24，
∴△ABC与△A′B′C′相似比为：=，
∴△ABC与△A′B′C′周长比为：1：4，
∴△A′B′C′的周长为：15×4=60．
故答案为：60，1：4．
点评：此题考查了相似三角形的性质．此题比较简单，解题的关键是注意掌握相似三角形周长的比等于相似比与相似比的定义．