如图表示一个梯形两条对角线相交于一点，则图中面积相等的三角形共有____对．

A.
0
B.
1
C.
2
D.
3

D
分析：观察可得到有两对同底同高的三角形，同时S_△ABD-S_△AED=S_△ADC-S_△AED，所以共有三对面积相等的三角形．
解答：

解：如图所示：
观察可得到有两对同底同高的三角形，即S_△ABC=S_△BCD，S_△ABD=S_△ADC，
同时S_△ABD-S_△AED=S_△ADC-S_△AED得，S_△AEB=S_△CED，
所以共有3对面积相等的三角形．
故选D．
点评：本题考查梯形的知识，同时考查了三角形面积公式的应用，注意掌握同底等高的三角形面积相等．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

25、如图，一个圆形街心花园，有三个出口A、B、C，每两个出口之间有一条长60米的道路，组成正三角形ABC，在中心O处有一个亭子．为使亭子与原有的道路相通，需修三条小路OD、OE、OF，使另一出口D、E、F分别落在三角形的三边上，且这三条小道把三角形分成三个全等的多边形，以备种植不同的花草，
（1）请你按以上要求设计两种不同的方案．将你的设计方案分别画在图（a）、图（b）上，并附简单的说明；
（2）要使三条小道把三角形分成三个全等的等腰梯形，应怎样设计？把方案画在图（c）上，并简单说明画法（不需证明）；
（3）请你探究出一种一般方法，使得D不论在什么位置，都能准确找到另外两个出口E、F的位置，请写明这个画法．用图（d）表示出来．
（4）你在上图中探索出的一般方法是否适用于正方形？请结合图（e）予以说明；这种方法可以推广到正n边形吗？