如图,等边三角形ABC的边长为3,N为AC的三等分点,三角形边上的动点M从点A出发,沿A→B→C的方向运动,到达点C时停止.设点M运动的路程为x,MN2=y,则y关于x的函数图象大致为( )
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一项“过关游戏”规定:在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子(六个面上分别刻有1到6的点数)抛掷n次,若n次抛掷所出现的点数之和大于
,则算过关;否则不算过关.则能过第二关的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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若将函数y=3x2的图象向右平行移动1个单位,再向上平移5个单位,可得到的抛物线是
A.y=3(x+1)2-5 B.y=3(x+1)2+5 C.y=3(x-1)2-5 D.y=3(x-1)2+5
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钓鱼岛历来是中国领土,以它为圆心在周围12海里范围内均属于禁区,不允许它国船只进入,如图,今有一中国海监船在位于钓鱼岛A正南方距岛60海里的B处海域巡逻,值班人员发现在钓鱼岛的正西方向52海里的C处有一艘日本渔船,正以9节的速度沿正东方向驶向钓鱼岛,中方立即向日本渔船发出警告,并沿北偏西30°的方向以12节的速度前往拦截,期间多次发出警告,2小时候海监船到达D处,与此同时日本渔船到达E处,此时海监船再次发出严重警告.
(1)当日本渔船受到严重警告信号后,必须沿北偏东转向多少度航行,才能恰好避免进入钓鱼岛12海里禁区?
(2)当日本渔船不听严重警告信号,仍按原速度,原方向继续前进,那么海监船必须尽快到达距岛12海里,且位于线段AC上的F处强制拦截渔船,问海监船能否比日本渔船先到达F处?(注:①中国海监船的最大航速为18节,1节=1海里/小时;②参考数据:sin26.3°≈0.44,sin20.5°≈0.35,sin18.1°≈0.31,
≈1.4,
≈1.7)
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在平面直角坐标系中.已知O坐标原点.以点A为旋转中心,把△ABO顺时针旋转得△ACD,并使BC∥
轴,记旋转转角为x度.∠ABO=y度.则y与x之间满足的函数关系式为 .
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已知:关于x的函数y=kx2+k2x-2的图象与y轴交于点C,
(1)当k=-2时,求图象与x轴的公共点个数;
(2)若图象与x轴有一个交点为A,当△AOC是等腰三角形时,求k的值。
(3)若k≥1时函数y随着x的增大而减小,求k的取值范围;
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线段OA=2(O为坐标原点),点A在
轴的正半轴上。现将线段OA绕点O逆时针旋转
度,且
。
①当
等于 时,点A落在图像
上;
②在旋转过程中若点A 能落在图像
上,则
的取值范围是 .
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