练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知：如图，矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，AH是边BC上的高，AH与GF相交于点K，已知BC=12，AH=6，EF：GF=1：2，求矩形DEFG的周长．

    解：设EF=x，则GF=2x．
    ∵GF∥BC，AH⊥BC，
    ∴AK⊥GF．
    ∵GF∥BC，
    ∴△AGF∽△ABC．…（2分）
    ∴．…（2分）
    ∵AH=6，BC=12，
    ∴．…（2分）
    解得x=3．…（2分）
    ∴矩形DEFG的周长为18．…（2分）
    分析：设EF=x，则GF=2x．根据GF∥BC，AH⊥BC得到AK⊥GF．利用GF∥BC得到△AGF∽△ABC，然后利用相似三角形对应边成比例得到比例式即可求得x的值，进而求得矩形的周长．
    点评：本题考查了相似三角形的判定和性质、矩形的性质、矩形的周长公式、等角对等边，难度适中．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、已知：如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点O关于直线AD的对称点是E，连接AE、DE．
    （1）试判断四边形AODE的形状，不必说明理由；
    （2）请你连接EB、EC，并证明EB=EC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （1）阅读下列材料，补全证明过程：
    已知：如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，OE⊥BC于E，连接DE交OC于点F，作FG⊥BC于G．求证：点G是线段BC的一个三等分点．
    精英家教网
    证明：在矩形ABCD中，OE⊥BC，DC⊥BC，
    ∴OE∥DC，∵
    OE
    DC
    =
    1
    2
    ，∴
    EF
    FD
    =
    OE
    DC
    =
    1
    2
    ∴
    EF
    ED
    =
    1
    3
    ．…
    （2）请你仿照（1）的画法，在原图上画出BC的一个四等分点（要求保留画图痕迹，可不写画法及证明过程）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=3，E是CD上一点（不与C、D重合），连接AE，过点B作BF⊥AE，垂足为F．
    （1）若DE=2，求cos∠ABF的值；
    （2）设AE=x，BF=y，①求y关于x之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围；②问当点E从D运动到C，BF的值在增大还是减小？并说明理由．
    （3）当△AEB为等腰三角形时，求BF的长．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、已知：如图，矩形ABCD中，BC延长线上一点E满足BE=BD，F是DE的中点，猜想∠AFC的度数并证明你的结论．
    答：∠AFC=
    90
    °．
    证明：

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2002•西藏）已知：如图，矩形ABCD中，E、F是AB边上两点，且AF=BE，连结DE、CF得到梯形EFCD．
    求证：梯形EFCD是等腰梯形．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案