Question

利用配方法探求x²-20x+120是正数还是负数？由上面的探求过程，你能否得到启发，再写出一个结果永远是正数的二次三项式．

Answer 1

【答案】分析：先根据配方法的步骤把x²-20x+120进行配方，判断出各项与零的大小关系，即可得出答案；要举一个结果永远是正数的二次三项式的时候，利用完全平方公式对式子进行配方后，仍加上一个正数即可．
解答：解：∵x²-20x+120=（x-10）²+20，
又∵（x-10）²≥0，20＞0，
∴（x-10）²+20＞0，
∴x²-20x+120是正数；
例如：永远是正数的二次三项式的是：x²-6x+30．
点评：此题考查了配方法的应用，用到的知识点是完全平方公式，即（a±b）²=a²±2ab+b²，解题的关键是根据配方法的步骤分别进行配方．