Question

某商场经营一批进价为2元的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（件）之间有如下关系：

x	3	5	9	11
y	18	14	6	2

（1）在所给的直角坐标系中，根据表中所给的数据描点，连线，画出图象；
（2）猜想并求出日销售量y与日销售单价x之间的函数关系式；
（3）根据（2）中所求的函数关系式计算，当日销售单价为6元时，日销售量是多少件；
（4）如果销售利润=售出价-进货价，那么请你分别计算当日销售单价为6元，7元时的销售利润．

Answer 1

分析：（1）根据表中所给的数据描点，连线，即可画出图象；
（2）由图象可知y是x的一次函数，所以可设y=kx+b，又因图象过点（3，18），（5，14）将点的坐标代入，即可利用方程组解决问题；
（3）令x=6，就可求出相应的件数；
（3）令x=6，7，分别求出相应的y值，然后利用利润=（x-2）y即可求出所求答案．

解答：解：（1）如图：

（2）设y=kx+b，
∵图象过点（3，18），（5，14）
∴

18=3k+b 14=5k+b

∴

k=-2 b=24

∴y=-2x+24；

（3）令x=6，则y=-2×6+24=12
所以此时的日销售量为12件；

（4）当x=6时，销售利润=12×（6-2）=48元
当x=7时，y=-2×7+24=10，销售利润=10×（7-2）=50元．

点评：本题只需利用待定系数法即可解决问题．