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    如图，在?ABCD中，AB=10，∠B为锐角，sinB=
    4
    5
    ，tan∠ACB=
    1
    2
    ，求AD、AC长？精英家教网
    分析：过点A作AE⊥BC，垂足为E，在Rt△ABE中，求出AE和BE的长；在Rt△ACE中，求出CE和AC的长，继而即可求出答案．
    解答：解：过点A作AE⊥BC，垂足为E．（1分）
    在Rt△ABE中，AE=ABsinB=10×
    4
    5
    =8    ，（2分）精英家教网
    BE=
    		AB2-AE2
    =
    		102-82
    =6    ．（1分）
    在Rt△ACE中，CE=
    AE
    tan∠ACB
    =
    8
    1
    2
    =16    ．（2分）
    AC=
    		AE2+CE2
    =
    		62+162
    =8
    		5
    ．（1分）
    在?ABCD中，AD=BC=BE+CE=6+16=22，（1分）
    点评：本题考查了解直角三角形和勾股定理及平行四边形的性质，难度不大，正确作出辅助线是关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=
    		29
    ，AC=4，BD=10．
    问：（1）AC与BD有什么位置关系？说明理由．
    （2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、如图，在?ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若AB=10cm，AD=14cm，则EC=
    4
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•长春一模）感知：如图①，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在边AB、AD上．若AE=DF，易知△ADE≌△DBF．
    探究：如图②，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BA、AD的延长线上．若AE=DF，△ADE与△DBF是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．
    拓展：如图③，在?ABCD中，AD=BD，点O是AD边的垂直平分线与BD的交点，点E、F分别在OA、AD的延长线上．若AE=DF，∠ADB=50°，∠AFB=32°，求∠ADE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•犍为县模拟）甲题：已知关于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的两实数根为x1，x2．
    （1）求m的取值范围；
    （2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．
    乙题：如图，在?ABCD中，BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，AC与BE、BF分别交于点G，H．
    （1）求证：△BAE∽△BCF．
    （2）若BG=BH，求证：四边形ABCD是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在?ABCD中，∠ADB=90°，CA=10，DB=6，OE⊥AC于点O，连接CE，则△CBE的周长是
    2
    		13
    +4
    2
    		13
    +4
    ．

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