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    如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=2，AB=6，DE=1.5，求：
    （1）
    AE
    AC
    的值；
    （2）BC的长．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：
    分析：（1）已知DE∥BC，可证△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性质即可求出AE：AC的值；
    （2）由（1）可知△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性质即可求出BC的长．
    解答：解：（1）∵DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴AD：AB=AE：AC，
    ∵AD=2，AB=6，
    ∴AE：AC=1：3；
    （2）∵△ADE∽△ABC，
    ∴DE：BC=AD：AB，
    ∴1.5：BC=2：6，
    ∴BC=4.5．
    点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形对应边的比相等是解答此题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知AB∥ED，AB⊥BC，∠BDE=110°，则∠DBC=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm．
    （1）如图1，现将纸片沿直线AD折叠，使直角边AC落在斜边AB上，且与AB重合，则BD=
     
    ；
    （2）如图2，若将直角C沿MN折叠，使点C落在AB边的中点H上，点M、N分别在AC、BC上，则AM2、BN2与MN2之间有怎样的数量关系？并证明你的接了呢（提示：过点B作BP∥AC，与MH的延长线交于点P）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）a，b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置，不写作法，保留作图痕迹；
    （2）已知y-2与x成正比例，当x=3时，y=1，求y与x的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知甲、乙两地相距360km，张老师和王老师分别乘坐早上7：00出发的普通客车和8：15出发的豪华客车从甲地去乙地，恰好同时到达．已知豪华客车与普通客车的平均速度的比是4：3，求两车的平均速度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AD⊥m，BE⊥m，垂足分别为D，E．AD=1，BE=2，DE=4，点C为直线上的一个动点，则AC+BC的最小值是（　　）
    A、7B、5C、4.5D、4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在⊙O中，
    AB
    =
    AC
    =
    CD
    ，AB=3，AE•ED=5，求EC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F，
    （1）求证：△ADE∽△BEF；
    （2）设正方形的边长为8，AE=x，BF=y，请解决下列问题：
    ①求y与x的函数关系式；
    ②在AB边上是否存在点E，使得BF=3？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知∠AOB和两点M、N，画一点P，使得点P到∠AOB的两边距离相等，
    且PM=PN．（保留作图痕迹，不写作法．）

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