Question

某批发市场批发甲种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润y（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y=ax²+bx（其中a≠0，a，b为常数，x≥0），且进货量x为1吨时，销售利润y为1.4万元；进货量x为2吨时，销售利润y为2.6万元．求y（万元）与x（吨）之间的函数关系式．

Answer 1

分析：根据题目中“进货量x为1吨时，销售利润y为1.4万元；进货量x为2吨时，销售利润y为2.6万元”．可知当x=1时，y=1.4，x=2时y=2.6，直接代入解析式利用待定系数法求出a，b的值即可．

解答：解：由题意得：

a+b=1.4 4a+2b=2.6

解得

a=-0.1 b=1.5

．
∴y（万元）与x（吨）之间的函数关系式为：
y=-0.1x²+1.5x．

点评：主要考查了利用待定系数法求二次函数解析式的方法．理解题意准确的找到对应的x，y的值是解题的关键．