Question

已知关于x的方程4x²+（a²-3a-10）x-4a=0的两个实数根互为相反数，则a的值为（　　）

A．5或-2

B．5

C．-2

D．0

Answer 1

分析：根据根与系数的关系，可求出x₁+x₂，再由题意方程4x²+（a²-3a-10）x-4a=0两个根是互为相反数，即可得x₁+x₂=0，即可求a的值．

解答：解：根据题意得x₁+x₂=-

b

a

=

-(a2-3a-10)

4

，
又∵x₁+x₂=0，
∴a²-3a-10=0，
∴a=5或a=-2，
∵当a=-2时，4x²+8=0无实根，
∴a的值为5．
故选B．

点评：此题考查了根与系数的关系，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），当方程有解，即b²-4ac≥0时，设方程的解分别为x₁，x₂，则有x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．