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    如图，将一块直角三角板ABC和半圆形量角器按图中方式叠放，其中∠A=30°，半圆O的直径MN与直线AC重叠，且切AB于点E，交BC于点F，若测得OM=6cm，∠AOF=120°，求图中阴影部分的面积．（结果可保留π）

    解：连接OE，
    ∵半圆O切AB于E，
    ∴OE⊥AB，OE=OM=OF=6cm，
    在Rt△AOE中，∵∠A=30°，
    ∴OA=2OE=12cm，
    在Rt△OCF中，∠COF=180°-∠AOF=60°，
    ∴OC=OFcos∠COF=6cos60°=3（cm），
    CF=OFsin∠COF=6sin60°=3（cm），
    ∴AC=OA+OC=12cm+3cm=15cm，
    在Rt△ACB中，BC=ACtanA=15tan30°=5（cm），
    ∴阴影部分的面积是S=S△ABC-S△OCF-S扇形MOF=×15×5-×3×3-
    =（33-12π）cm2．
    分析：连接OE，根据切线性质求出∠AEO=90°，求出OA，在Rt△OCF中，通过解直角三角形求出OC，CF，求出AC，CB，分别求出△ACB的面积，扇形MOF面积，△OFC面积，即可求出阴影部分的面积．
    点评：本题考查了切线性质，解直角三角形，三角形的面积，扇形的面积等知识点的综合运用．
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    kx
    ．在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′．
    （1）当点O′与点A重合时，点P的坐标是
     
    ；
    （2）设P（t，0），当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是
     
    ．

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    如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOC=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为y=
    k
    x
    ，在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′．设P（t，0），
    （1）当点O′与点A重合时，t的值是
    4
    4
    ；
    （2）当B′落在双曲线上时，t的值是
    2
    		5
    2
    		5
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为y=
    kx
    ．在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′．
    （1）当点O′与点A重合时，求点P的坐标．
    （2）设P（t，0），当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为y=
    kx
    ．在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′．当点O′与点A重合时，点P的坐标是
    （4，0）
    （4，0）
    ．

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    （2012•潮阳区模拟）如图，将一块直角三角板ABC和半圆形量角器按图中方式叠放，其中∠A=30°，半圆O的直径MN与直线AC重叠，且切AB于点E，交BC于点F，若测得OM=6cm，∠AOF=120°，求图中阴影部分的面积．（结果可保留π）

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