Question

已知等腰三角形一边长为2，周长为8，则它的腰长为

3

．

Answer 1

分析：题目给出等腰三角形有一条边长为2，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

解答：解：当腰长为2时，底边长为8-2×2=4，三角形的三边长为2，2，4，不能构成三角形；
当底边长为2时，腰长为（8-2）÷2=3，三角形的三边长为3，3，2，能构成三角形；
所以等腰三角形的腰长为3．
故答案为3．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．