Question

菱形的周长为16，较短对角线长为4，则菱形的较小内角为

 

度，较长对线长为

 

．

Answer 1

分析：菱形的周长为16，则边长为4，可得出△ABD为等边三角形，继而可得出菱形的较小内角为60°，在Rt△AOD中，∠DAO=30°，继而可求出AC的长．

解答：解：如图所示：则AB=BC=CD=AD=4，又BD=4，
∴△ABD为等边三角形，菱形的较小内角为60°；
∵∠DAO=30°，
∴AO=2

3

，
则较长对角线为：AC=2AO=4

3

．
故答案为：60，4

3

．

点评：本题考查菱形的性质，难度适中，解答该题判定出△ABD是等边三角形是关键．