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    已知多项式x4+2x3-x+m能因式分解,且有一个因式为x-1.

    (1)当x=1时,求多项式x4+2x3-x+m的值.

    (2)根据(1)的结果,求m的值.

    (3)仿照(1)的方法,试判断x+2是不是多项式x4+2x3-x+m的一个因式.


    【解析】(1)根据题意得x4+2x3-x+m

    =(x3+ax2+bx+c)(x-1),

    当x=1时,x4+2x3-x+m=0.

    (2)由(1)知m=-2.

    (3)由x+2=0得x=-2,当x=-2时,

    x4+2x3-x-2=16-16+2-2=0,

    所以x+2是多项式的一个因式.

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