Question

下列说法正确的是

1. A.
   面积相等的三角形是全等三角形
2. B.
   两边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
3. C.
   四个角都是直角的四边形是正方形
4. D.
   两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

Answer 1

B
分析：根据全等三角形的定义，平行四边形的判定，正方形的判定对各选项分析判断后利用排除法．
解答：A、能够完全重合的两个三角形是全等三角形，面积相等不一定能够完全重合，所以不一定全等，故本选项错误；
B、如图，AB∥CD，∠A=∠C，则
∵AB∥CD，
∴∠A+∠D=180°，
∵∠A=∠C，
∴∠C+∠D=180°，
∴AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
故本选项正确；

C、矩形的四个角都是直角，但不是正方形，故本选项错误；
D、两条对角线相等且互相垂直的四边形，等腰梯形也可以满足此条件，但不是正方形，故本选项错误．
故选B．
点评：本题主要考查了全等三角形，平行四边形，正方形的判定，熟悉各图形的判定方法，并能够举出反例是解题的关键．