Question

已知点A为双曲线y=图象上的点，点O为坐标原点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA．若△AOB的面积为5，则k的值为________．

Answer 1

10或-10
分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征可以设点A的坐标为（x，）；然后根据三角形的面积公式知S_△AOB=|x|•||=5，据此可以求得k的值．
解答：∵点A为双曲线y=图象上的点，
∴设点A的坐标为（x，）；
又∵△AOB的面积为5，
∴S_△AOB=|x|•||=5，即|k|=10，
解得，k=10或k=-10；
故答案是：10或-10．
点评：本题考查了反比例函数系数k的几何意义．过双曲线上的任意一点向x轴作垂线，与坐标轴围成的三角形的面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．