Question

解方程组或计算：
（1）
（2）
（3）123²-122×124（运用乘法公式简便计算）

Answer 1

解：（1），
①+②得，3x=9，
解得x=3，
把x=3代入①得，3-y=1，
解得y=2，
所以，方程组的解是；

（2），
由①得，3x+2y=7③，
由②得，y=4-x④，
④代入③得，3x+2（4-x）=7，
解得x=-1，
把x=1代入④得，y=4-（-1）=5，
所以，方程组的解是；

（3）123²-122×124
=123²-（123-1）×（123+1）
=123²-（123²-1）
=123²-123²+1
=1．
分析：（1）根据y的系数互为相反数，利用加减消元法其解即可；
（2）先把第一个方程整理，再把第二个方程整理得到y=4-x，然后利用代入消元法求解即可；
（3）把122×124写成（123-1）（123+1）的形式，然后利用平方差公式进行计算即可得解．
点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．