Question

当a=

3

2

时，代数式(1-

7

a+2

)2÷(

a2+a-6

a2-a-6

)2•(1+

8

a-5

)2的值是

 

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值．分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，是有理式恒等变形的重要内容之一．在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除．

解答：解：原式=(

a-5

a+2

)2•

(a-3)2(a+2)2

(a+3)2(a-2)2

•

(a+3)2

(a-5)2

=(

a-3

a-2

)2，
当a=

3

2

时，原式=（

3 2 -3

3 2 -2

）²=9．
故答案为：9．

点评：化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．为了降低计算的难度，杜绝繁琐的计算，本题代数式结构简单，化简后的结果简单，计算简单，把考查重点放在化简的规则和方法上．