Question

6．一次函数y=ax+b和二次函数y=ax²+bx在同一直角坐标系中的图象大致是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 本题可先由一次函数y=ax+b图象得到字母系数的正负以及与x轴的交点情况，再与二次函数y=ax²+bx+c的图象相比较看是否一致．

解答 解：A、由抛物线可知，a＜0，由直线可知，a＞0，故本选项错误；
B、由二次函数y=ax²+bx可知，抛物线经过原点，故本选项错误；
C、由抛物线可知，a＞0，x=-$\frac{b}{2a}$＞0，得b＜0，抛物线与x轴的交点为（0，0），（-$\frac{b}{a}$，0），由直线可知，a＞0，b＜0，直线与x轴的交点为（-$\frac{b}{a}$，0），故本选项错误；
D、由抛物线可知，a＞0，x=-$\frac{b}{2a}$＞0，得b＜0，抛物线与x轴的交点为（0，0），（-$\frac{b}{a}$，0），由直线可知，a＞0，b＜0，直线与x轴的交点为（-$\frac{b}{a}$，0），故本选项正确．
故选D．

点评 本本题考查一次函数、二次函数的系数与图象的关系，有一定难度，注意分析简单的函数，得到信息后对照复杂的函数．