Question

1．将线段AB延长至C，使BC=$\frac{1}{3}$AB，延长BC至点D，使CD=$\frac{1}{3}$BC，延长CD至点E，使DE=$\frac{1}{3}$CD，若CE=8cm，则AB=54cm．

Answer 1

分析 根据线段间的比例，可得DE=x，CD=3x，BC=3CD=9x，AB=3BC=27x，根据线段的和差，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案．

解答 解：由BC=$\frac{1}{3}$AB，延长BC至点D，使CD=$\frac{1}{3}$BC，延长CD至点E，使DE=$\frac{1}{3}$CD，
设DE=x，CD=3x，BC=3CD=9x，AB=3BC=27x．
由CE=8cm，得
x+3x=8=．解得x=2．
AB=27x=27×2=54cm，
故答案为：54cm．

点评 本题考查了两点间的距离，利用线段间的比例得出DE=x，CD=3x，BC=3CD=9x，AB=3BC=27x是解题关键．