Question

如图，AB∥CD，若∠ABE=120°，∠DCE=35°，求∠BEC的度数．

Answer 1

解：如图，延长BE交CD的延长线于点F，
∵AB∥CD[已知]
∴∠ABE+∠EFC=180°[两直线平行，同旁内角互补]
又∵∠ABE=120°，[已知]
∴∠EFC=180°-∠B=180°-120°=60°，[两直线平行，同旁内角互补]
∵∠DCE=35°
∴∠BEC=∠DCE+∠EFC=35°+60°=95°
分析：延长BE交CD的延长线于点F，根据两直线平行同旁内角互补可得∠B+∠EFC=180°，已知∠ABE的度数，从而不难求得∠EFC的度数，再根据三角形的外角的性质即可求得∠BEC的度数．
点评：此题主要考查学生对平行线的性质及三角形的外角性质的综合运用，注意辅助线的添加方法．