Question

已知一次函数图象经过点（3，5），（-4，-9）两点．
（1）求一次函数解析式；
（2）求图象和坐标轴围成三角形面积．

Answer 1

分析：（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；
（2）求得函数与坐标轴的交点，即可求得三角形的面积．

解答：解：（1）设一次函数的解析式是y=kx+b．
根据题意得：

3k+b=5 -4k+b=-9

解得：

k=2 b=-1

则直线的解析式是：y=2x-1．

（2）在直线y=2x-1中，令x=0，解得y=-1；
令y=0，解得：x=-

1

2

．
则求图象和坐标轴围成三角形面积为

1

2

×

1

2

×1=

1

4

．

点评：本题主要考查了待定系数法求函数解析式，并且求线段的长的问题一般是转化为求点的坐标的问题解决．