Question

8．若a^m=aⁿ（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．你能利用上面的结论解决下面两个问题吗？试试看，相信你一定行！
（1）若2×2^x=8，求x的值；
（2）若（9^x）²=3⁸，求x的值．

Answer 1

分析 （1）根据a^m=aⁿ（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n，可得答案；
（2）根据a^m=aⁿ（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n，可得答案．

解答 解：（1）原方程等价于
2^x+1=2³，
x+1=3，
解得x=2；

（2）原方程等价于
3^4x=3⁸，
4x=8，
解得x=2．

点评 本题考查了幂的乘方与积的乘方，利用幂的乘方化成底数相同的幂是解题关键．