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    已知：如果抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（3，-4），且经过点C（0，5）．
    （1）求抛物线的函数关系式；
    （2）若过点C的直线y=kx+b与抛物线相交于点E（4，m），求△CBE的面积．

    解：（1）设抛物线的解析式为y=a（x-3）2-4，
    将C（0，5）代入y=a（x-3）2-4得，
    a=1，
    抛物线的函数关系式：y=（x-3）2-4；

    （2）∵抛物线y=（x-3）2-4过点E（4，m），
    ∴m=1-4=-3，
    ∴E（4，-3），
    ∵E（4，-3），C（0，5），
    ∴，
    解得：，
    ∴直线解析式为：y=-2x+5，
    过点B作y轴的垂线，并反向延长交直线y=kx+b与点F，
    此时B点坐标为（3，-4），
    则y=-4，-4=-2x+5，
    解得：x=4.5，
    故BF=4.5-3=1.5，
    S△BEF=×1.5×1=，
    S△CBF=×9×1.5=，
    ∴△CBE的面积为：-=6．
    分析：（1）利用顶点式直接将B（3，-4），代入得出y=a（x-3）2-4，进而求出抛物线的函数关系式；
    （2）根据抛物线y=（x-3）2-4过点E（4，m），即可得出m的值，进而得出S△BEF，S△CBF，求出△CBE的面积即可．
    点评：此题主要考查了利用顶点式求二次函数解析式以及两图象交点求法等知识，根据已知得出BF的长是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （3）将伞的下沿AB沿着抛物线l2对称轴上升10厘米至A1B1，A1B1比AB长8厘米，抛物精英家教网线l2除顶点M不动外仍经过弧A1B1（其余条件不变），那么被雨淋到的几率是扩大了还是缩小了，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•崇明县一模）已知：如果抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（3，-4），且经过点C（0，5）．
    （1）求抛物线的函数关系式；
    （2）若过点C的直线y=kx+b与抛物线相交于点E（4，m），求△CBE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （2）已知时，抛物线L和x轴有两个不同的交点A、B，求A、B间距取得最大值时k的值；
    （3）在（2）A、B间距取得最大值条件下（点A在点B的右侧），直线y=ax+b是经过点A，且与抛物线L相交于点D的直线. 问是否存在点D，使△ABD为等边三角形，如果存在，请写出此时直线AD的解析式；如果不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：2013年上海市崇明县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如果抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（3，-4），且经过点C（0，5）．
    （1）求抛物线的函数关系式；
    （2）若过点C的直线y=kx+b与抛物线相交于点E（4，m），求△CBE的面积．

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