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    将一副三角板的直角重合放置，如图1所示，
    （1）图1中∠BEC的度数为______
    （2）三角板△AOB的位置保持不动，将三角板△COD绕其直角顶点O顺时针方向旋转：
    ①当旋转至图2所示位置时，恰好OD∥AB，求此时∠AOC的大小；
    ②若将三角板△COD继续绕O旋转，直至回到图1位置，在这一过程中，是否会存在△COD其中一边能与AB平行？如果存在，请你画出图形，并直接写出相应的∠AOC的大小；如果不存在，请说明理由．

    解：（1）∠CAE=180°-∠BAO=180°-60°=120°，
    ∴∠BEC=∠C+∠CAE=45°+120°=165°，
    故答案为：165°．
    （2）①∵OD∥AB，
    ∴∠BOD=∠B=30°，
    又∠BOD+∠BOC=90°，∠AOC+∠BOC=90°，
    ∴∠AOC=∠BOD=30°．

    ②存在，如图1，∠AOC=120°；
    如图2，∠AOC=165°；
    如图3，∠AOC=75°；
    如图4，∠AOC=150°；
    如图5，∠AOC=60°；
    如图6，∠AOC=15°．
    分析：（1）由已知可求出∠CAE=180°-60°=120°，再根据三角形外角性质求出∠BEC的度数．
    （2）①由OD∥AB可得∠BOD=∠B=30°，再由∠BOD+∠BOC=90°和∠AOC+∠BOC=90°求出∠AOC．
    ②将三角板△COD继续绕O旋转，OC边能与AB平行，由平行可得∠COB=∠B=30°，从而求出∠AOC．
    点评：此题考查的知识点是平行线的性质及三角形的外角性质，解题的关键是根据三角形外角性质平行线的性质求解．
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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省无锡市南长区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，在三角板DEF中，∠FDE=90°，DF=4，DE=4，将这副直角三角板按如图(1)所示位置摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上．现固定三角板ABC，将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动．

    (1)如图(2)，当三角板DEF运动到点D与点A重合时，设EF与BC交于点M，则∠EMC= ?? 度；

    (2)如图(3)，在三角板DEF运动过程中，当EF经过点C时，求FC的长；

    (3)在三角板DEF运动过程中，当D在BA的延长线上时，设BF=x，两块三角板重迭部分的面积为y．求y与x的函数关系式，并求出对应的x取值范围．

     

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