Question

如图，第（1）个图有1个黑球；第（2）个图为3个同样大小球叠成的图形，最下一层的2个球为黑色，其余为白色；第（3）个图为6个同样大小球叠成的图形，最下一层的3个球为黑色，其余为白色；…；则从第（n）个图中随机取出一个球，是黑球的概率是

 

．

Answer 1

分析：根据图示情况，得出黑球和白球出现的规律，求出第n个图中球的总数和黑球的个数，即可求出从第（n）个图中随机取出一个球，是黑球的概率．

解答：解：根据图示规律，第n个图中，黑球有n个，球的总数有1+2+3+4+5+…+n=

n(n+1)

2

，
则从第（n）个图中随机取出一个球，是黑球的概率是

n

n(n+1) 2

=

2

n+1

．
故答案为：

2

n+1

．

点评：此题将规律性问题与概率公式相结合，考查了同学们的综合运用能力，而计算出球的总数和归纳出黑球的个数是解题的关键．