Question

已知实数a、b与c的大小关系如图所示：
化简：|a-b|-|2a-c|+|-b+c|．

Answer 1

分析：先根据a，b，c在数轴上的位置，判断出它们的大小，再根据绝对值的意义去掉绝对值，最后把所得结果合并即可．

解答：解：∵从数轴上可以看出a＜0，0＜b＜c，

.

b

.

＜

.

c

.

，
∴a-b＜0，2a-c＜0，-b+c＞0，
∴|a-b|-|2a-c|+|-b+c|=（b-a）-（c-2a）+（-b+c）=b-a-c+2a-b+c=a．

点评：此题考查了整式的加减、绝对值和数轴，根据数轴的特点以及绝对值的概念进行求解是解题的关键，去绝对值时注意符号的变化．