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    （本题10分）已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程的两个实数根．

    （1）求证：无论为何值时，方程总有两个不相等的实数根；

    （2）当为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形；

     

    （1）略(4分)    （2）k= -5（舍去），k= 3  (6分)

    解析:略

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题10分）已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P(－2,2),且一次函数的图象与y轴相交于点Q（0，4）

        1.（1）求这两个函数的解析式

        2.（2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象

    3.（3）求出的面积

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题10分）已知，如图，过点作平行于轴的直线，抛物线上的两点的横坐标分别为1和4，直线交轴于点，过点分别作直线的垂线，垂足分别为点、，连接．

    1.（1）求点的坐标；

    2.（2）求证：；

    3.（3）点是抛物线对称轴右侧图象上的一动点，过点作交轴于点，是否存在点使得与相似？若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年江苏省南通市幸福中学八年级上学期期中考试数学卷 题型：解答题

    （本题10分）已知：如图所示，
    【小题1】（1）作出△ABC关于y轴对称的△，并写出△三个顶点的坐标．
    【小题2】(2) 在x轴上画出点P，使PA+PC最小．

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    科目：初中数学 来源：2012届江苏省苏州市高新区九年级上学期期末考试数学卷 题型：解答题

    （本题10分）已知：直角梯形OABC中，BC//OA，∠AOC＝90°，以AB为直径的OM交OC于点D、E，连结AD、BD．现以O为坐标原点，OA、OC所在直线为x轴、y轴建立如图所示直角坐标系，若抛物线y＝ax2－2ax－3a(a<0)经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点．

    【小题1】(1)写出顶点B的坐标 ▲ （用a的代数式表示）；
    【小题2】(2)求抛物线的解析式：
    【小题3】(3)在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P作PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？若存在，求出点P的坐标：若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省苏州市高新区九年级上学期期末考试数学卷 题型：解答题

    （本题10分）已知：直角梯形OABC中，BC//OA，∠AOC＝90°，以AB为直径的OM交OC于点D、E，连结AD、BD．现以O为坐标原点，OA、OC所在直线为x轴、y轴建立如图所示直角坐标系，若抛物线y＝ax2－2ax－3a(a<0)经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点．

    1.(1)写出顶点B的坐标  ▲  （用a的代数式表示）；

    2.(2)求抛物线的解析式：

    3.(3)在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P作PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？若存在，求出点P的坐标：若不存在，说明理由．

     

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