Question

如图，马路的两边CF、DE互相平行，线段CD为人行横道，马路两侧的A、B两点分别表示车站和超市。CD与AB所在直线互相平行，且都与马路两边垂直，马路宽20米，A，B相距62米，

∠A=67°，∠B=37°

（1）求CD与AB之间的距离；

（2）某人从车站A出发，沿折线A→D→C→B去超市B，求他沿折线A→D→C→B到达超市比直接横穿马路多走多少米

（参考数据：）

 

Answer 1

【答案】

解：（1）设CD与AB之间的距离为x米，即CF=DE=x米，

在Rt△BCF和Rt△ADE中，∵，

∴。

又∵AB=62，CD=20，∴，解得：x=24。

∴CD与AB之间的距离为24米。

（2）在Rt△BCF和Rt△ADE中，

∵，

∴AD+DC+CB-AB=40+20+26-62=24（米）.

答：他沿折线A→D→C→B到达超市比直接横穿马路多走24米

【解析】

试题分析：（1）设CD与AB之间的距离为x，则在Rt△BCF和Rt△ADE中分别用x表示BF，AE，又AB=AE+EF+FB，代入即可求得x的值。

（2）在Rt△BCF和Rt△ADE中，分别求出BC、AD的长度，求出AD+DC+CB-AB的值即可求解。