Question

如图，点A （1，7）、B （1，1）、C （4，1）、D （6，1），以C、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（　　）

• A、（4，0）
• B、（4，4）
• C、（6，5）
• D、（6，2）

Answer 1

考点：相似三角形的判定,坐标与图形性质

专题：

分析：根据相似三角形的判定：两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似即可判断．

解答：解：△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=3，AB：BC=2．
A、当点E的坐标为（4，0）时，∠CDE=90°，CD=2，DE=1，则AB：BC=CD：DE，△CDE∽△ABC，故本选项不符合题意；
B、当点E的坐标为（4，4）时，∠CDE=90°，CD=2，DE=2，则AB：BC≠CD：DE，△CDE与△ABC不相似，故本选项符合题意；
C、当点E的坐标为（6，5）时，∠CDE=90°，CD=2，DE=4，则AB：BC=DE：CD，△EDC∽△ABC，故本选项不符合题意；
D、当点E的坐标为（6，2）时，∠ECD=90°，CD=2，CE=1，则AB：BC=CD：CE，△DCE∽△ABC，故本选项不符合题意；
故选B．

点评：本题考查了相似三角形的判定，难度中等．牢记判定定理是解题的关键