Question

8．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列判断正确的是（　　）

• A． a＞0
• B． b＞0
• C． c＞0
• D． abc＜0

Answer 1

分析 首先根据抛物线向下开口，可得a＜0；然后根据对称轴在y轴左边，可得a与b同号，所以b＜0；最后根据抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴，可得c＜0，所以abc＜0，据此判断即可．

解答 解：∵抛物线向下开口，
∴a＜0；
∵对称轴在y轴左边，
∴a与b同号，
∵a＜0，
∴b＜0；
∵抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴，
∴c＜0，
∵a＜0，b＜0，c＜0，
∴abc＜0．
故选：D．

点评 此题主要考查了二次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）③常数项c决定抛物线与y轴交点． 抛物线与y轴交于（0，c）．