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    45、光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表：
    每台甲型收割机的租金 每台甲型收割机的租金
    A地区 1800 1600
    B地区 1600 1200
    （1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；
    （2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；
    （3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议．
    分析：（1）在A、B两地分配甲、乙两种类型的收割机，注意各数之间的联系；
    （2）由租金总额不低于79 600元求出x的取值范围设计分配方案；
    （3）此为求函数的最大值问题．
    解答：解：（1）若派往A地区的乙型收割机为x台，
    则派往A地区的甲型收割机为（30-x）台，
    派往B地区的乙型收割机为（30-x）台，
    派往B地区的甲型收割机为20-（30-x）=（x-10）台．
    ∴y=1600x+1800（30-x）+1200（30-x）+1600（x-10）=200x+74 000，
    x的取值范围是：10≤x≤30，（x是正整数）；

    （2）由题意得200x+74 000≥79 600，解不等式得x≥28，
    由于10≤x≤30，x是正整数，
    ∴x取28，29，30这三个值，
    ∴有3种不同的分配方案．
    ①当x=28时，即派往A地区的甲型收割机为2台，乙型收割机为28台；派往B地区的甲型收割机为18台，乙型收割机为2台；
    ②当x=29时，即派往A地区的甲型收割机为1台，乙型收割机为29台；派往B地区的甲型收割机为19台，乙型收割机为1台；
    ③当x=30时，即30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割机全部派往B地区；

    （3）由于一次函数y=200x+74 000的值y是随着x的增大而增大的，
    所以当x=30时，y取得最大值，
    如果要使农机租赁公司这50台联合收割机每天获得租金最高，只需x=30，此时y=6000+74 000=80 000．
    建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割机全部派往B地区，可使公司获得的租金最高．
    点评：本题是贴近社会生活的应用题，赋予了生活气息，使学生真切地感受到“数学来源于生活”，体验到数学的“有用性”．这样设计体现了《新课程标准》的“问题情景-建立模型-解释、应用和拓展”的数学学习模式．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：

    （1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），写出用x的式子表示y的关系式；
    （2）分别求出当x等于28、29、30时租金y的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台收割机派往A，B两地区收割农作物，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表．
     
    		每台甲型收割机的租金
    		每台乙型收割机的租金
    A地区
    		1800元
    		1600元
    B地区
    		1600元
    		1200元
    【小题1】设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
    【小题2】若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；

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    科目：初中数学 来源：2010年安庆市外国语学校八年级第一学期期中考试数学卷 题型：解答题

    光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台收割机派往A，B两地区收割农作物，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表．

     
    		每台甲型收割机的租金
    		每台乙型收割机的租金
    A地区
    		1800元
    		1600元
    B地区
    		1600元
    		1200元
    【小题1】设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
    【小题2】若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；

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    科目：初中数学 来源：2010年安庆市外国语学校八年级第一学期期中考试数学卷 题型：解答题

    光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台收割机派往A，B两地区收割农作物，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表．

     

    每台甲型收割机的租金

    每台乙型收割机的租金

    A地区

    1800元

    1600元

    B地区

    1600元

    1200元

    1.设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

    2.若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；

     

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