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    如图，△ABC内接于⊙O，AE是⊙O的直径，AE与BC交于点D，且D是OE的中点，则tan∠ABC•tan∠ACB=______．
    连接BE、CE，则∠ABE=∠ACE=90°．
    ∵∠EAC=∠CBE，∠BED=∠ACB，
    ∴△ADC∽△BDE，
    ∴
    AC
    BE
    =
    AD
    BD
    ．①
    同理可由△ADB∽△CDE，得
    AB
    EC
    =
    BD
    DE
    ． ②
    ①×②，得
    AB•AC
    BE•EC
    =
    AD
    DE
    =3．
    Rt△AEC中，tan∠AEC=
    AC
    EC
    ．
    同理得tan∠AEB=
    AB
    BE
    ．
    故tan∠AEC•tan∠AEB=
    AB•AC
    BE•EC
    =3．
    ∵∠EAC=∠CBE，∠BED=∠ACB，
    ∴tan∠ABC•tan∠ACB=3．
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    A．75°B．80°C．135°D．150°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图：点A，B，C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若∠AOB=72°，则∠ACB的度数是（　　）
    A．18°B．30°C．36°D．72°

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