Question

二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）．
（1）求b、c的值；
（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；
（3）在所给坐标系中画出二次函数y=x²+bx+c的图象．

Answer 1

解：（1）∵二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0），
∴，
解得；

（2）∵该二次函数为y=x²-4x+3=（x-2）²-1．
∴该二次函数图象的顶点坐标为（2，-1），对称轴为直线x=2；

（3）列表如下：

x	…	0	1	2	3	4	…
y	…	3	0	-1	0	3	…

描点作图如下：

分析：（1）把已知点的坐标代入解析式，然后解关于b、c的二元一次方程组即可得解；
（2）把函数解析式转化为顶点式形式，然后即可写出顶点坐标与对称轴解析式；
（3）采用列表、描点法画出图象即可．
点评：本题考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数的顶点坐标与对称轴的求解，以及作二次函数图象，都是基础知识，一定要熟练掌握．