Question

填空完成下列推理过程

如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，

∠1＝∠2，试判断BE与CF的关系，并说明理由。

解：                   

理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）

∴        ＝         ＝90°（                  ）

∵∠1＝∠2（                    ）

∴∠ABC－∠1＝∠BCD－∠2

即∠EBC＝∠BCF

∴       ∥      （                    ）

 

Answer 1

【答案】

BE//CF，∠ABC， ∠BCD，（垂直定义）；（已知）；BE//CF(内错角相等，两直线平行)

【解析】

试题分析：根据垂直的定义可得∠ABC＝∠BCD＝90°，再结合∠1＝∠2可得∠EBC＝∠BCF，最后根据内错角相等，两直线平行即可证得结论.

BE//CF

理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）

∴∠ABC＝∠BCD＝90°（垂直定义）

∵∠1＝∠2（已知）

∴∠ABC－∠1＝∠BCD－∠2

即∠EBC＝∠BCF

∴BE//CF（内错角相等，两直线平行）.

考点：垂直的定义，平行线的判定

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握垂直的定义及平行线的判定方法，即可完成.