Question

6．如图，在直角坐标系中．
（1）描出下列各点A（-3，8），B（-8，4），C（-3，1），D（1，4），并将这些点用线段依次连接起来；
（2）求四边形ABCD的面积．

Answer 1

分析 （1）在坐标系内描出各点，依次连接各点即可；
（2）连结BD，根据S_{四边形ABCD}=S_△ABD+S_△CBD即可求得四边形ABCD的面积．

解答 解：（1）如图所示：


（2）连结BD，如图．

∵B（-8，4），D（1，4），
∴BD=9，
∵A（-3，8），C（-3，1），
∴A到BD距离为4，C到BD距离为3，
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABD+S_△CBD
=$\frac{1}{2}$BD•4+$\frac{1}{2}$BD•3
=$\frac{1}{2}$×（4+3）×9
=$\frac{63}{2}$．

点评 本题主要考查坐标与图形性质以及三角形的面积，求不规则图形的面积的方法就是“割”或“补”，即把不规则的图形转化成规则图形的和或差．